Question

Sin x + √3 cos x =0
Решить уравнение

Answer 1

Обе части уравнения разделим на cosx, где cosx≠0

sin x + √3 cos x = 0|:cosx

tgx + √3 = 0;

tgx = -√3;

x = arctg(-√3) + πn, n∈Z;

x = -π/3 + πn, n∈Z.

Ответ: -π/3 + πn, n∈Z.

Answer 2

$Sinx+sqrt{3}Cosx=0$

Разделим обе части на Cosx ≠ 0 .

$frac{Sinx}{Cosx}+frac{sqrt{3}Cosx }{Cosx}=0\\tgx+sqrt{3}=0\\tgx=-sqrt{3}\\x=arctg(-sqrt{3})+pi n,nin z\\x=-arctgsqrt{3}+pi n,nin z\\x=-frac{pi }{3}+pi n,nn z$