Question

высота правильной четырёх угольной пирамиды равна корень из 41 а боковое ребро равно 13 см найти площадь основания пирамиды ​

Answer 1

Ответ: 256 см²

Пошаговое объяснение:

Из ΔSAO (∠SOA=90°): по теореме Пифагора:

$sf OA=sqrt{SA^2-SO^2}=sqrt{13^2-left(sqrt{41}right)^2}=8sqrt{2}$ см.

AD = AO + OD = 8√2 + 8√2 = 16√2 см.

Из ΔACD: по т. Пифагора:

$sf 2AC^2=AD^2~~~Longleftrightarrow~~~ AC=dfrac{AD}{sqrt{2}}=dfrac{16sqrt{2}}{sqrt{2}}=16$ см

$sf S_{OCH}=AC^2=16^2=256$ см²