Question

Отрезки AB и CD пересекаются. Докажите, что AC+BD меньше AB+CD. ПРОШУ!!!

Answer 1

Ответ:В ΔACD и ΔBCD:

Answer 2

Точка О - точка пересечения прямых

Угол между двумя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)

И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов

Значит получим два равных прямоугольных треугольника

Обозначим AO=x

Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)

Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)

Тогда по теореме Пифагора AC = BD = x√2

AC+BD = 2x√2

AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x

Cократим на x и сразу видим что:

2√2 < 4

Значит AC+BD < AB + CD,  ч.т.д

Answer 3

Прости, а что означает √, я ток 7 класс не проходили

Answer 4

Корень квдратный

Answer 5

А теорему Пифагора не проходил?

Answer 6

https://youclever.org/book/kvadratnyj-koren-1