Question

Найдите экстремумы функции y =8+2x^2-x^4

Answer 1

$y=8+2x^{2} -x^{4}$

$y`=4x-4x^{3}$

$4x-4x^{3}=0$

$x-x^{3}=0$

$x(1-x^{2})=0$

$x_1=0$

$x_2=1$

$x_3=-1$

  +               -            +           -

----------(-1)------------0------------1--------->

  ^ (макс)      (мин)   ^ (макс)

 /                            /              

/                   v         /                   v

Ответ: -1 - точка максимума; 0 - точка минимума; 1 - точка максимума