Question

сторони паралелограма = 8корінь:2см і 2 см та утворюють кут 45градусів .знайти меншу діагональ і площу паралелограма

Answer 1

Нехай ВЕ - висота паралелограма. Кут ВАЕ=куту АВЕ=45 градусів. АЕ=ВЕ За теоремою Піфагора АВ2=АЕ2+ВЕ2=2*АЕ2, 4=2*АЕ2, АЕ=ВЕ=корінь з 2. ЕД=АД-АЕ=8*корінь з 2 - корінь з 2 = 7*корінь з 2. ВД2=АЕ2+ЕД2=2+98=100, ВД=10 см. Площа паралелограма дорівнює S=AB*АД*sin a=2*8корінь2*корінь2/2=16 см2