Question

AB=AD
BC=CD
Довести, що BK=KD
​

Answer 1

ΔABC = ΔADC по 3 признаку - по трем сторонам: AB=AD , BC=CD по условию, AC общая сторона.

Из равенства треугольников следует, что ∠BAC = ∠DAC.

Тогда ΔBAK = ΔDAK по 1 признаку - по двум сторонам и углу между ними:

AB=AD по условию, AK общая сторона,  ∠BAK = ∠DAK (из равенства ∠BAC = ∠DAC).

Из равенства ΔBAK = ΔDAK следует равенство соответствующих сторон: BK=KD.