вершина параболы ax2+bx+c имеет координаты x=4,y=-1 одна из ветвей параболы проходит через точку с координатами(0 и 15)найти уравнение пароболы
помоги пожалуйста
Ответы
Ответ дал:
0
Уравнение параболы y=ax^2+bx+c
Известны две точки, через которые проходит парабола - O(4;-1) и А(0;15). Также известно то, что ветви параболы симметричны относительно прямой, проходящей через вершину перпендикулярно оси ох (см. рисунок). Значит третья точка, через которую проходит парабола - B(8;15)
Подставляем координаты этих трёх точек в уравнение параболы и получаем систему трёх уравнений с тремя неизвестными a,b,c.
![left{
begin{aligned}
4^2a+4b+c=-1\
0^2a+0b+c=15\
8^2a+8b+c=15\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned}
16a+4b+15=-1\
c=15\
64a+8b+15=15\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned}
16a+4b=-16\
c=15\
64a+8b=0\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned}
4a+b=-4\
c=15\
8a+b=0\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned} 4a=4\
c=15\ b=-8a\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned} a=1\
c=15\ b=-8\
end{aligned}
right.](https://tex.z-dn.net/?f=+left%7B%0Abegin%7Baligned%7D%0A4%5E2a%2B4b%2Bc%3D-1%5C%0A0%5E2a%2B0b%2Bc%3D15%5C%0A8%5E2a%2B8b%2Bc%3D15%5C%0Aend%7Baligned%7D%0Aright.%5C%0A+left%7B%0Abegin%7Baligned%7D%0A16a%2B4b%2B15%3D-1%5C%0Ac%3D15%5C%0A64a%2B8b%2B15%3D15%5C%0Aend%7Baligned%7D%0Aright.%5C%0A+left%7B%0Abegin%7Baligned%7D%0A16a%2B4b%3D-16%5C%0Ac%3D15%5C%0A64a%2B8b%3D0%5C%0Aend%7Baligned%7D%0Aright.%5C%0A%0A+left%7B%0Abegin%7Baligned%7D%0A4a%2Bb%3D-4%5C%0Ac%3D15%5C%0A8a%2Bb%3D0%5C%0Aend%7Baligned%7D%0Aright.%5C%0A+left%7B%0Abegin%7Baligned%7D+4a%3D4%5C%0Ac%3D15%5C+b%3D-8a%5C%0Aend%7Baligned%7D%0Aright.%5C%0A+left%7B%0Abegin%7Baligned%7D+a%3D1%5C%0Ac%3D15%5C+b%3D-8%5C%0Aend%7Baligned%7D%0Aright. "left{
begin{aligned}
4^2a+4b+c=-1\
0^2a+0b+c=15\
8^2a+8b+c=15\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned}
16a+4b+15=-1\
c=15\
64a+8b+15=15\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned}
16a+4b=-16\
c=15\
64a+8b=0\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned}
4a+b=-4\
c=15\
8a+b=0\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned} 4a=4\
c=15\ b=-8a\
end{aligned}
right.\
left{
begin{aligned} a=1\
c=15\ b=-8\
end{aligned}
right.")
Уравнение параболы:
Известны две точки, через которые проходит парабола - O(4;-1) и А(0;15). Также известно то, что ветви параболы симметричны относительно прямой, проходящей через вершину перпендикулярно оси ох (см. рисунок). Значит третья точка, через которую проходит парабола - B(8;15)
Подставляем координаты этих трёх точек в уравнение параболы и получаем систему трёх уравнений с тремя неизвестными a,b,c.
Уравнение параболы:
Приложения:
Вас заинтересует
2 года назад
2 года назад
8 лет назад
8 лет назад
10 лет назад
10 лет назад
10 лет назад