Question

РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1. Вычислите объём и площадь полной поверхности цилиндра, если его радиус R=5 cм, а длина образующей 10см.

2. Вычислите площадь осевого сечения, площадь полной поверхности и объём конуса, если его радиус равен 9см, а образующая 15см.

3. Площадь сферы равна , найдите ее объём

4. Найдите радиус шара, если расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 12 см, а радиус сечения – 5 см

5. Площадь осевого сечения цилиндра 40 см2, п площадь полной поверхности 90π см2. Найдите объем цилиндра.

6. Прямоугольный треугольник с катетами 12см и 5 см вращается вокруг большего катета. Найдите площадь полной поверхности и объем получившегося тела.

7. Как относятся объемы шара и куба вписанной в него?

Сделайте выводы, ответив на вопросы.

1) Почему цилиндр, конус и шар называют телами вращения?

2) Чем отличается шар от сферы?

3) Какой фигурой является осевое сечение цилиндра? Как находится площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус и высота цилиндра?

4) Какой фигурой является осевое сечение конуса? Как вычисляется площадь осевого сечения конуса, если известны радиус и высота конуса?

5) Какой формулой в конусе можно связать длину образующей (l), высоту(h) и радиус (R) ?

6) Площадь сферы вычисляется по формуле S=пи R в квадрате , выведите формулу для вычисления площади сферы через диаметр.

7) Приведите примеры реальных объектов, которые являются телами вращения. (например, корпус фломастера – это цилиндр) Приведите не менее трех примеров.