Question

Помогите решить тригонометрическое уравнение

корень из 3 синус x/3 + косинус x/3 =0

Answer 1

$sqrt{3}Sinfrac{x}{3}+Cosfrac{x}{3} =0|:Cosfrac{x}{3}neq 0\\frac{sqrt{3}Sinfrac{x}{3}}{Cosfrac{x}{3}}+frac{Cosfrac{x}{3} }{Cosfrac{x}{3} }=0\\sqrt{3}tgfrac{x}{3} +1=0\\sqrt{3}tgfrac{x}{3}=-1\\tgfrac{x}{3}=-frac{1}{sqrt{3} }\\frac{x}{3}=arctg(- frac{1}{sqrt{3} })+pi n,nin z\\frac{x}{3}= -frac{pi }{6}+pi n,nin z\\x=-frac{pi }{2}+3pi n,nin z$