СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!Определите вид четырехугольника ABCD(параллелограм, прямоугольник,квадрат ,ромб,трапеция), если A(-4;2),B(-3;4),C(-1;3),D(-2;1)
Ответы
Ответ дал:
0
На противоположных сторонах четырехугольника ABCD построим вектора:
АВ(1; 2), DC(1; 2)
BC(2; -1), AD(2; -1)
Поскольку вектора АВ(1; 2) и DC(1; 2) равны, а также равны вектора BC(2; -1) и AD(2; -1), то стороны АВ и DC, а также BC и AD попарно параллельны и равны между собой. Отсюда имеем, что АВСD - ромб.
Проверим, будет ли он квадратом
Найдём скалярное произведение векторов АВ(1; 2) и BC(2; -1):
АВ(1; 2)·BC(2; -1) = 1·2 + 2·(-1) = 0.
Поскольку скалярное произведение равно нулю, то угол В = 90°. Отсюда следует, что АВСD - квадрат.
Приложения:
Ответ дал:
0
ОГРОМГОЕ ВАМ СПАСИБО!!!!
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад