Question

70 балов решите уравнения

Answer 1

7)

$(frac{1}{x-4}-frac{3}{x(x+4)}=frac{24}{x(x-4)(x+4)}|cdot x(x-4)(x+4))$

ОДЗ: x≠0; x≠4; x≠-4

$(x(x+4)-3(x-4)=24)$

$(x^2+4x-3x+12-24=0)$

$(x^2+x-12=0)$

x₁ = 3; x₂ = -4 - не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 3.

8)

$(frac{1}{x-3}-frac{2}{x^2+3x+9}=frac{6+7x}{(x-3)(x^2+3x+9)}|cdot (x-3)(x^2+3x+9))$

ОДЗ: х≠3

$(x^2+3x+9-2(x-3)=6+7x)$

$(x^2+3x+9-2x+6=6+7x)$

$(x^2-6x+9=0)$

$((x-3)^2=0)$

x = 3 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: нет решений.