Question

Внутри угла в 60 градусов расположенна точка,отстоящая от сторон угла на расстоянии 3 и 6 см.найти расстояние от этой точки до вершины

Answer 1

пусть ∠CBE=α, тогда ∠CBD=60°-α.

$sin(alpha )=frac{3}{CB}\ CB=frac{3}{sin(alpha)} \-------------\sin(60-alpha)=frac{6}{CB}\ CB=frac{6}{sin(60-alpha)}\ -------------\3*sin(60-alpha)=6*sin(alpha)\\-------------\3*(frac{sqrt{3}}{2}cos(alpha)-frac{1}{2}sin(alpha))=6*sin(alpha)\3sqrt{3}cos(alpha)-3sin(alpha)=12sin(alpha)\3sqrt{3}cos(alpha)=15sin(alpha)\frac{sin(alpha)}{cos(alpha)}=frac{sqrt{3}}{5}\tg(alpha)=frac{sqrt{3}}{5}\sin(alpha)=frac{sqrt{3} }{2sqrt{7}}$

$CB=frac{6sqrt{7} }{sqrt{3} }=2sqrt{21}$