Question

В равнобокой трапеции основания равны 4см и 10см, а угол между боковой стороной и большим основанием равен 30 градусов. Найти: 1) Среднюю линию; 2) Высоту; 3) Боковую сторону трапеции.
Отдаю 60 баллов! Помогите, пожалуйста!

Answer 1

Ответ:

1. 7

2.$sqrt{3}$

3.$2sqrt{3}$

Объяснение:

1. m(средняя линия)= $frac{a+b}{2}$=$frac{4+10}{2}=7$

2.  Обозначим за х- высоту.

Тогда 2х-боковая сторона трапеции.

(Рассматривая треугольник, где высота- катет прямоугольного треугольника, она лежит против угла в 30 градусов, значит будет равна половине гипотенузы, или же боковой стороны).

Другой катет этого треугольника, будет равен 3.

(т.к. если провести вторую высоту в трапеции, то получится прямоугольник и 2 треугольника, т.к. это равнобедренная трапеция, то эти треугольники будут равны => 10-4= 6,  6:2=3)

По т. Пифагора, найдем высоту и боковую сторону:

3=$sqrt{(2x)^{2}- x^{2}} =sqrt{4x^{2}-x^{2}}=sqrt{3x^{2}}$

$3=xsqrt{3} \x=frac{3}{sqrt{3}}\ x=frac{sqrt{3}* 3}{sqrt{3}sqrt{3}} \x=sqrt{3}$-высота.

2*$sqrt{3}=2sqrt{3}$-боковая сторона.

Вроде должно быть так, если заметите ошибку, то скажите.

Answer 2

Спасибо большое! Вы спасли мою годовую оценку!