Question

С помощью циркуля и линейки постройте равнобедренный треугольник по основанию a и биссектрисе b, проведённой к основанию.

Решение проведите в 4 этапа:

Этап 1: используя свойства равнобедренного треугольника, проведите анализ задачи. Определите, какие простейшие построения вам понадобятся.

Этап 2: выполните построение.

Этап 3: докажите, что полученный треугольник – равнобедренный, с длиной основания a и длиной биссектрисы b.

Этап 4: исследуйте, сколько решений имеет задача. Всегда ли она будет иметь решения при различных значениях a и b?