Ответы
1. 5*2*6=60/см²/ -это бок. поверхность правильной шестиугольной призмы.
2. Гипотенуза треугольника, лежащего в основании, равна √(5²+12²)=√(25+144)=√169=13, а периметр основания равен 12+13+5=30, площадь боковой поверхности равна 30*8=240, две площади основания равны 2*12*5/2=60
Тогда площадь полной поверхности равна 60+240=300/ед. кв./
3. Пусть основание высоты пирамиды точка О, а проекция апофемы отрезок ОТ, где Т - точка пересечения апофемы со стороной СД, площадь основания равна сумме шести равносторонних треугольника СОД, площадь же ортогональной проекции на плоскость равна произведению его площади на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекции. Площадь треугольника S треуг. ОСД равна произведению площади SCД на cos 60°, тогда площадь треуг. SCД=площадь треуг. ОСД, деленная на 1/2, т.е. 2площади треуг. ОСД, а площадь треуг. ОСД= а²√3/4, а - это сторона СД, у нас есть высота ОТ=а√3/2=SТ*cos60°=18/2=9, площадь же треуг. SДС равна
CД*SТ/2=18*9/2=81, тогда площадь бок. поверхности равна 6*81=486/см²/