Question

решите уравнение 5/х²-4х+4 - 4/х²-4 = 1/х+2

Answer 1

$frac{5}{x^{2}-4x+4 }-frac{4}{x^{2}-4 }=frac{1}{x+2}\\frac{5}{(x-2)^{2}}-frac{4}{(x-2)(x+2)}-frac{1}{x+2}=0\\frac{5x+10-4x+8-x^{2}+4x-4 }{(x-2)^{2}(x+2) }=0\\frac{-x^{2}+5x+14 }{(x-2)^{2}(x+2) }=0\\frac{x^{2}-5x-14 }{(x-2)^{2}(x+2) }=0\\left { {{x^{2}-5x-14=0 } atop {xneq-2;xneq2}} right. \\x^{2}-5x-14=0\\x_{1}=7\\x_{2}=-2$

x = - 2 - не подходит

Ответ : 7