Question

в арифметической прогрессии а3 = -4, а5 = 2. найдите а1 и d.​

Answer 1

Формула общего члена арифметической прогрессии aₙ = a₁ + d(n-1);

a₃ = a₁ + 2d = -4;    a₅ = a₁ + 4d = 2;

Имеем систему уравнений:

a₁ + 2d = -4 |*(-2)    

a₁ + 4d = 2;

Умножим первое уравнение на -2, получим равносильную систему уравнений:

-2a₁ - 4d = 8  

a₁ + 4d = 2;

Сложим оба уравнения

-a₁ = 10;   a₁ = -10;  

Подставим найденное значение  a₁ в первое уравнение системы:

-10 + 2d = -4;   2d = -4+10; 2d = 6; d = 3;

a₁ = -10;   d = 3.