Question

обчисліть площу фігури, обмежену лініями:у=1+4 х+х²,у=2-х​

Answer 1

Ответ:

Ищем точки пересечения графиков:

4-x^2=2+x

-x^2-x+2=0

По т. Виета x₁=-2, x₂=1

displaystyle int^1_{-2} (4-x^2)dx-int^1_{-2} (x+2)dx=4x- frac{x^3}{3}bigg|^1_{-2}- frac{x^2}{2}+2xbigg|^1_{-2}=  

displaystyle =4- frac{1}{3}-(-8+ frac{8}{3})-( frac{1}{2}+2-2-4)=4+8-3-4,5=4,5