Question

Найти неопределенный интеграл​

Answer 1

Интегрируем по частям. u= arcsinх,

дv=дх, тогда      v=х, дu=/√(1-х²)дх

Интеграл u дv равен uv минус интеграл v дu, т.е.

х*arcsinx-∫хдх/√(1-х²)=х*arcsinx+0,5∫д(1-х²)/√(1-х²)=

х*arcsinx+0,5*2√(1-х²)+с=х*arcsinx+√(1-х²)+с, где с - произвольная постоянная.