Question

Если cos α = -1/3 и 180°<α<270°, то вычислите sin α/2, cos α/2, tg α/2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:90°<α/2<135°(2-ая четверть)

sinα/2=+√(1-cosα)/2 =√(1+1/3)/2 =√4/6=√2/3.

coaα/2= - √(1+cosα) /2 =-√(1-1/3)/2 =-√1/3.

tgα/2=- √2/3:1/3 =- √2.

Answer 2

Ошибки в первой и третьей строчках

Answer 3

$180^{0}<alpha<270^{0}\90^{0}<frac{alpha }{2} <135^{0}\frac{alpha }{2} in 2 chetverti\\Cosalpha=2Cos^{2}frac{alpha }{2}-1\\2Cos^{2}frac{alpha }{2}=Cosalpha+1\\2Cos^{2}frac{alpha }{2}=-frac{1}{3}+1\\2Cos^{2}frac{alpha }{2} =frac{2}{3}\\Cos^{2}frac{alpha }{2}=frac{1}{3}$

$Cosfrac{alpha }{2}<0\\Cosfrac{alpha }{2}=-frac{1}{sqrt{3} }=-frac{sqrt{3} }{3}$

$Sinfrac{alpha }{2}>0\\Sinfrac{alpha }{2}=sqrt{1-Cos^{2}frac{alpha }{2}}=sqrt{1-(frac{1}{sqrt{3}})^{2}}}=sqrt{1-frac{1}{3}}=sqrt{frac{2}{3} } =frac{sqrt{6} }{3}$

$tgfrac{alpha }{2}=frac{Sinfrac{alpha }{2} }{Cosfrac{alpha }{2} }=frac{sqrt{6} }{3}:(-frac{sqrt{3} }{3})=-frac{sqrt{6} }{3}*frac{3}{sqrt{3}}}=- sqrt{2}$