Question

Резервуар наполняется водой двумя трубами за 2 час(-ов, -а). Первая труба может наполнить резервуар на 3 час(-ов, -а) быстрее, чем вторая. За сколько часов первая труба может наполнить резервуар?

Answer 1

Пусть первая труба может заполнить резервуар за x => вторая за x+3.

1/x (рез/час) - 1ая труба

1/(x+3)(рез/час) - 2ая труба

1/2(рез/час) - вместе

Составим и решим уравнение

$frac{1}{x} + frac{1}{x + 3} = frac{1}{2} \ x + 3 + x = frac{ {x}^{2} + 3x }{2} \ 4x + 6 = {x}^{2} + 3x \ {x}^{2} - x - 6 = 0 \ x1 = 3 \ x2 = - 2$

Корень - 2 не подходит

Ответ: за 3 часа