Question

При яких значеннях а рівняння x^2 + (a+5)x + 1 = 0 має два дійсні різні корені?

Answer 1

Когда дискриминант больше нуля.

(а+5)²-4>0

а²-10а+25-4>0

а²-10а+21>0

(а-7)(а-3)>0

Решая неравенство методом интервалов, получим, что рассматриваемому промежутку приндлежит икс,где левая часть больше нуля. Это объединение интервалов.

х∈(-∞;3)∪(7;+∞)