Question

Чему равна наименьшая площадь плоской льдины толщиной 40 см способны удержать на воде человека массой 75 кг. Пожалуйста!!! ​

Answer 1

Ответ:

2,3 м²

Объяснение:

Поверхностное натяжение не учитываем.

Пусть площадь льдины S, плотности льда и воды $rho_i=920$ кг/м3 и $rho_w=1000$ кг/м3 соответственно, толщина льдины $d=0.4$ м, масса человека $m_h=75$ кг, ускорение свободного падения $g$.

Человек будет держаться на воде, если сила тяжести человека и льдины будет компенсироваться силой Архимеда, наименьшая подходящая площадь получится, если льдина полностью скроется под водой.

• Объём льда $V=Sd$
• Масса льда $m_i=rho_iV=rho_iSd$
• Суммарная масса льдины и человека $M=m_i+m_h=m_h+rho_iSd$
• Сила тяжести $F_text T=Mg=m_hg+rho_iSdg$
• Сила Архимеда $F_text A=rho_wgV=rho_wSdg$

Приравниваем силу тяжести и силу Архимеда и находим S:

$m_hg+rho_iSdg=rho_wSdg\(rho_w-rho_i)Sdg=m_hg\S=dfrac{m_h}{(rho_w-rho_i)d}$

S = 75 кг / (80 кг/м3 * 0,4 м) = 2,3 м2