Question

Помогите с уравнение и с частью б отобрать корни на промежутке [-5p/2;p]

Answer 1

$log_{x^2+x-6}, (x^3-13x+13)=0\\ODZ:; ; left { {{x^3-13x+13>0} atop {x^2+x-6>0; ;; x^2+x-6ne 1}} right. ; ; left { {{x^3-13x+13>0} atop {(x-2)(x+3)>0; ;; x^2+x-7ne 0}} right. \\\left { {{x^3-13x+13>0} atop {xin (-infty ,-3)cup (2,+infty ); ;; xne frac{-1pm sqrt{29}}{2}}} right. \\star ; ; log_{a}b=0; ; Rightarrow ; ; b=1; ; star \\x^3-13x+13=1\\x^3-13x+12=0; ; to ; ; x_1=1; ; ; (podbor)\\x^3-13x+12=(x-1)(x^2+x-12)=0\\x^2+x-12=0; ; to ; ; x_2=3; ,; x_3=-4; ; (teorema; Vieta)\\(x-1)(x-3)(x+4)=0\\x_1=1notin ODZ$

$x_2=3in ODZ; ; ,; ; x_3=-4in ODZ\\b); ; -frac{5pi}{2}approx -7,85; ; ;; ; pi approx 3,14\\xin [-frac{5pi}{2}, ;, pi ; ]; :; ; x=3,-4in [-frac{5pi}{2}; ;; pi ; ]\\Otvet:; ; a); ; x=3; ,; x=-4; ;\\.qquad qquad b); ; x=3; ,; x=-4; .$