Question

Известно, что a^2 + b^2 + c^2 = 41, ab - ac - bc = -8. Найдите значение выражения a + b - c​.

Answer 1

$(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab-ac-bc)=41+2cdot (-8)=41-16=25Rightarrow$

$a+b-c=pm 5$

Замечание. Могут быть реализованы оба варианта. Если какие-то числа удовлетворяют условиям задачи и a+b-c=5, то умножив их ни минус 1, получим числа, которые тоже удовлетворяют условиям задачи, но a+b-c= - 5.

Можно даже привести пример таких чисел: a=6, b=1, c =2;

a= - 6, b= - 1, c= - 2

Ответ: $pm 5$

Answer 2

Постой! А как у тебя получилось (a+b-c)^2, если было дано a+b-c?

Answer 3

дано было другое , это надо найти , найден квадрат искомого числа ( 25 ) , значит само число равно =+ - 5 , доказано , что оба варианта могут быть реализованы , полное и простое решение

Answer 4

antonovm, понятно. Спасибо, что объяснил(а)!