Question

Нужно сократить дробь. Заранее спасибо~

Answer 1

Сократите дробь: $frac{4a^2+a-3}{a^2-1}$

Для начала, решим дискриминант, получим корни уравнения и сравним с знаменателем получившееся:

4a²+a-3 = 0

a=4 b=1 c=-3

D = b²-4ac => 1-4*4*(-3) = 49 > 0, 2 корня.

√49 = 7 (можно и в уме)

x = $frac{-b+-sqrt{D} }{2a}$

x₁ = $frac{-1+7}{8} = frac{6}{8} = frac{3}{4} = 0,75$

x₂ = $frac{-1-7}{8} = -1$

Получаем:

$frac{(a+0,75)(a+1)}{(a-1)(a+1)} = frac{a+0,75}{a-1} = frac{-0,75}{1} = -0,75$