Question

Решите уравнение $sqrt{frac{x-2}{x+2}}=frac{sqrt{x^{2}-4 } }{2x+3}$

Answer 1

$sqrt{frac{2-2}{2+2}}=frac{sqrt{2^2-4}}{2*2+3}\sqrt{x-2}=sqrt{x^2-4}\xgeq0\x-2=x^2-4\x^2-x-2=0\D^2=1+8=9, D=+-3\x_1=frac{1+3}{2}=2\x_2=frac{1-3}{2}=-1\\x=2$

решаем уровнение только по числителю, что бы 0=0 было

х=2

так как:

$sqrt{frac{0}{4}}=frac{sqrt{0}}{4}\0=0$