Question

Если данное число n одинаковых маленьких металлических шариков с данным радиусом r переплавить и вылить один большой шар, то каков будет радиус R большого шара?

n=8;r=0,5см;π≈3.

Ответ: R=...см.

Answer 1

Как известно, объем шара вычисляется по формуле $frac{4}{3}pi R^3,$ где R - радиус шара. Приравниваем суммарный объем n маленьких шаров и объем получившегося большого шара:

$frac{4}{3}pi R^3=ncdot frac{4}{3}pi r^3; R^3=nr^3; R=rsqrt[3]{n}.$

Поскольку по условию n=8; r=0,5, получаем $R=0,5sqrt[3]{8}=0,5cdot 2=1$

Ответ: R=1 см