Question

Решить уравнение.
Срочно нужна помощь.

Answer 1

Ответ:

-1

Пошаговое объяснение:

ОДЗ х ≥ -3/2

√(2x+3) = √(x+5) - 1

1 = √(x+5) - √(2x+3)

Возводим в квадрат.

(x+5) + (2x+3) - 2√[(x+5)(2x+3)] = 1

Корень направо, а 1 налево.

3x + 7 = 2√(2x^2+13x+15)

Снова возводим в квадрат.

(3x+7)^2 = 4(2x^2 + 13x + 15)

9x^2 + 42x + 49 = 8x^2 + 52x + 60

x^2 - 10x - 11 = 0

D = 10^2 + 4*1*11 = 100 + 44 = 144 = 12^2

x1 = (10 - 12)/2 = -1 > -3/2 - подходит.

x2 = (10+12)/2 = 11 > -3/2 - подходит.

Но при подстановке x2=11 в исходное уравнение не подходит.