Question

Решите пж, очень нужно!!!

1. Определи показание динамометра, если рычаг находится в равновесии, а масса противовеса равна m1=15кг.
В случае необходимости ответ округли до десятичных долей и считай, что g=10Нкг.


Ответ: если рычаг находится в равновесии, то динамометр показывает ? Н.


2. Наклон плоскости характеризует угол наклона α. Даны наклонные плоскости с различными углами наклона:

у 1-й плоскости α1=29 градуса(-ов),
у 2-й плоскости α2=42 градуса(-ов),
у 3-й плоскости α3=19 градуса(-ов).

Какую из плоскостей следует использовать, чтобы получить наименьшую экономию силы?


Ответ: чтобы получить наименьшую экономию силы, какую надо использовать плоскость ?


3. Дан рычаг с различным количеством противовесов на каждой стороне. Массы противовесов m1=15кг и m3=64кг. Какова масса противовеса m2, если рычаг находится в равновесии?


Ответ (округли до целого числа): масса противовеса m2 = ? кг.


4. Дан многоуровневый рычаг, у которого масса противовеса m1=80кг. Каковы массы противовесов m2 , m3 и m4, если рычаг находится в состоянии равновесия?



При решении считай сами рычаги и опоры невесомыми .

Рычаг находится в равновесии, если массы противовесов равны:

m2 = ? кг
m3 = ? кг
m4 = ? кг

Answer 1

1). Условие равновесия рычага:

             F₁L₁ = F₂L₂   =>   F₂ = F₁L₁ : L₂ = m₁gL₁ : L₂ = 15·10·3 : 6 = 75 (H)

2). Наклонная плоскость дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько ее длина больше высоты.

Таким образом, выигрыш в силе будет минимальным при максимальном наклоне плоскости к горизонту, то есть у второй плоскости с углом наклона 42°.

3). В том случае, если синий груз обозначен m₁, красный - m₂,

    зеленый - m₃:

     Условие равновесия рычага:

       F₁L₁ + F₂L₂ = F₃L₃  

       m₁gL₁ + m₂gL₂ = m₃gL₃  

       m₂ = (m₃gL₃ - m₁gL₁) : gL₂ = (64·10·3 - 15·10·4) : (10·2) = 66 (кг)

4). Если грузы слева направо обозначены: m₁; m₂; m₃; m₄, то:

    Условие равновесия левого рычага:

       m₁gL₁ = m₂gL₂     =>   m₂ = m₁gL₁ : gL₂ = 80·2 : 1 = 160 (кг)

    Общая масса левого рычага:   m' = 80 + 160 = 240 (кг)

    Условие равновесия нижнего рычага:

       m'gL₁ = m''gL₂   =>    m'' = m'L₁ : L₂ = 240·1 : 5 = 48 (кг)

    Условие равновесия правого рычага:  

       m₃gL₃ = m₄gL₄

     Так как  m₃ + m₄ = m'' = 48 (кг), то:

       (48 - m₄)L₃ = m₄L₄

        48 - m₄ = m₄ · 3

        4m₄ = 48

          m₄ = 12 (кг)      m₃ = 48 - 12 = 36 (кг)