На рисунке 10 изображены график линейного уравнения a1x+b1y=c1 и точка A(5;3). Напишите линейное уравнение a2x+b2y=c2 график которого проходит через данную точку так, чтобы система
{ a1x+b2y=c1
{ a2x+b2y=c2 не имела решений.
Пожалуйста обьясните так, чтобы было понятно 7 классу, без тангенсов. ПОЖВЛУЙСТА РЕШИТЕ, КОНТРОЛЬНАЯ НА НОСУ, ПОЖАЛУЙСТАА :з
Ответы
Линейное уравнение может быть записано в виде уравнения с угловым коэффициентом у =кх+в
Если угловые коэффициенты у уравнений совпадают, а свободные члены различные, то прямые параллельны, а система из этих уравнений не имеет решений. Найдем а₁, в₁, с₁ в первом уравнении. Для этого подставим точки, через которые проходит график уравнения, я увидел на рисунке такие (3;0) и (0;7)
Подставим их в первое уравнение, получим
3а₁+0в₁=с₁
0а₁+7в₁=с₁
Вычтем из первого второе уравнение. получим 3а₁-7в₁=0, откуда а₁=7в₁/3, из второго уравнения видно, что с₁=7в₁, подставляя в исходное уравнение а₁, в₁, с₁,имеем 7в₁х/3+в₁у=7в₁, сократим на в₁, получим исходное первое уравнение. 7х/3+у=7, или у=-7х/3+7.
Разбираемся теперь со вторым уравнением, помня, что оно имеет тот же угловой коэффициент, но другой свободный член. В первом уравнении угловой коэффициет равен -7/3, а свободный член 7. Значит, второе
уравнение имеет вид у=-7х/3+с₂, где с₂ - свободный член, подлежащий определению. Для этого есть точка А(5;3), через которую проходит график функции, подставим ее во второе уравнение. Получим 3=-7*5/3+с₂, с₂=44/3
значит, искомое линейное уравнение имеет вид у=-7х/3+44/3