Question

Вычислить неопределённый интеграл

Answer 1

Ответ:

$-arcsinleft(frac{cos^2x}{sqrt{3}}right)+C, ,,C=const$

Пошаговое объяснение:

$intfrac{sin 2x , dx}{sqrt{3-cos^4 x}}= intfrac{2sin xcos x , dx}{sqrt{3-cos^4 x}}=intfrac{-2cos x , dcos x }{sqrt{3-cos^4 x}}=-intfrac{2cos x , dcos x }{sqrt{3-cos^4 x}}=-intfrac{ dcos^2 x }{sqrt{3-cos^4 x}}$

По формуле

$int {frac{dt}{sqrt{a^2-t^2} }}=arcsinfrac{t}{a} +C,,,C=const,$

Получаем

$-arcsinleft(frac{cos^2x}{sqrt{3}}right)+C, ,,C=const$