Question

Найдите область определения функции:
f(x)=log√5(3x^2 -2x-8)
(Корень из пяти в основании логорифма)
Напишите полное решение!

Answer 1

Ответ: $D_f = (-infty; -frac{4}{3}) cup (2;+infty)$

Объяснение:

$f(x)=log_{sqrt{5}}(3x^2-2x-8)$

Для существования логарифма нужно:

1. Чтобы основание было больше нуля и не равнялось 1. (√5 удовлетворяет этим требованиям)

2. Подлогарифмическое выражение должно быть больше нуля.

3x² - 2x - 8 > 0

Решим это неравенство, его решение и будет областью определения функции.

$sqrt{D}=sqrt{4-8cdot3cdot (-4)} =sqrt{4+96}=10 \ \ x_1=frac{2-10}{6}=-frac{8}{6}=-frac{4}{3} \ \ x_2=frac{2+10}{6}=frac{12}{6}=2$

Используя метод интервалов получим следующий промежуток:

$(-infty; -frac{4}{3}) cup (2;+infty)$

Answer 2

Слушай, можешь дать свой вк, если не сложно

Answer 3

Варвара, дай свой вк очень нужно

Answer 4

Прошу, мне работу решить нужно одну, выручи ради Бога

Answer 5

ответь прошу!

Answer 6

Ответ:

Объяснение:

Нужно найти решение   3 x^2-2x-8>0.  D=4+12*8=100,   x=6   и  x=-4/3,

_____  -4/3______ 6____  ,  знаки   +     -    +,   ответ:  (-~; -4/3),   ( 2; +~)