Question

Найдите наибольшее,целое значение функции f (x)=2+3cos3x​

Answer 1

Множество значений для косинуса трех икс - отрезок от [-3; 3], а если к нему еще добавить по два, то получим отрезок [-1;5], и ясно, что наибольшее значение этой функции равно 5

Answer 2

Функция cos3x изменяется в пределах от -1 до 1. Оценим в виде неравенства:

$-1leqslant cos 3xleqslant1~~~~|cdot 3\ \ -3leqslant3cos3xleqslant3~~~~|+2\ \ -1leqslant2+3cos 3xleqslant5$

Откуда наибольшее целое значение функции: 5.