Question

Хорды AD и CD пересекаются в точке p.CD=22 см,AP=8 см,PB=9 см.Вычислите CP и PD.

Answer 1

Произведения отрезков пересекающихся хорд, на которые они делятся точкой пересечения, равны.
CP × PD=АР × РВ
Если СР принять равным х, то PD=22-х
х(22-х)=8×9=72
х²-22х+72=0
Решив квадратное уравнение, получим два корня, и оба они являются длиной отрезков CP и PD хорды CD
х1=18,
х2=4