Question

Треугольники ABC и ADC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону AC.Точка E лежит на стороне AB,а F-на стороне BC,причем EF параллельна плоскости ADC,P-середина AD,а K-середина DC.Докажите что EF//PK.
Можно пожалуйста полное решение задачи с распиской и действиями.

Answer 1

Т. к. EF||ADC и EF лежит в ABC, то EF параллельна AC (Иначе -- они пересекаются в точке, принадлежащей ADC). Т. к. PK -- средняя линия в треугольнике ACD, то PK || AC. Получаем, что т. к. EF || AC || PK => EF || PK.