Question

СРОЧНО ДАЮ БАЛЛЫ
Лучше на листе
Найти область определения функции. 1)y=4+x /3x -21

2) y=12/x^2+x-12

3)y=^4x+28

4)y=^x^2+x-20

5)y=^x-7 + ^10-x

6)y= ^x^2+6x+5 / x+3

7)y=-2/x^2+5x-6

8)y=log 0.6 (2-x)

Answer 1

1) (4+x)/(3x-21)

3x-21≠0, 3x≠21,x≠7

хє(-∞;7)∪(7;+∞)

2) 12/(x^2+x-12)

x^2+x-12≠0

D=1+4*12=49, D=+-7

x1=(-1+7)/2=6/2=3

x2=(-1-7)/2=-8/2=-4

xє(-∞;-4)∪(-4;3)∪(3;+∞)

3)√(4x+28)

4x+28≥0

4x≥-28

x≥-7

хє[-7;+∞)

4)√(x^2+x-20)

x^2+x-20≥0

x^2+5x-4x-20≥0

x(x+5)-4(x+5)≥0

(x+5)(x-4)≥0

 +           -           +

____-5_____4___

хє(-∞;-5]∪[4;+∞)

5)√(x-7)+√(10-x)

x-7≥0

10-x≥0

x≥7

x≤10

хє[7;10]

6)√(  (x^2+6x+5)/(x+3) )

x≠-3

x^2+6x+5≥0

x1=-1;x2=-5

хє(-5;-1), x≠-3

xє[-5;-3)∪[-1;+∞)

7)-2/(x^2+5x-6)

x^2+5x-6≠0

D=25+4*6=49, D=+-7

x1=(-5+7)/2=1

x2=(-5-7)/2=-6

xє(-∞;-6)∪(-6;1)∪(1;+∞)

8) ㏒0.6 (2-x)

2-x>0

x<2

Answer 2

Такс, а теперь немного обьясню.
корень из икс квадрат +1 я обозначаю так:
√(x^2+1) у меня в скобочках содержиться сам аргумент
Например x+1 поделить на x-1:
(x+1)/(x-1)
так как если понимать то, как ты пишешь:
x+1/x-1, то получаеться так: х + 1х -1, тобишь все раздельно, не как дробью у меня

Answer 3

скобочка (3;4] - число 3 не включаеться в определение, но включаються все числа больше 3-х: 3.00000001 и т.д
- число 4 включаеться, тобишь его можно подставлять в определение функции

Answer 4

+x)/(3x-21)

3x-21≠0, 3x≠21,x≠7

хє(-∞;7)∪(7;+∞)

2) 12/(x^2+x-12)

x^2+x-12≠0

D=1+4*12=49, D=+-7

x1=(-1+7)/2=6/2=3

x2=(-1-7)/2=-8/2=-4

xє(-∞;-4)∪(-4;3)∪(3;+∞)

3)√(4x+28)

4x+28≥0

4x≥-28

x≥-7

хє[-7;+∞)

4)√(x^2+x-20)

x^2+x-20≥0

x^2+5x-4x-20≥0

x(x+5)-4(x+5)≥0

(x+5)(x-4)≥0

 +           -           +

____-5_____4___

хє(-∞;-5]∪[4;+∞)

5)√(x-7)+√(10-x)

x-7≥0

10-x≥0

x≥7

x≤10

хє[7;10]

6)√(  (x^2+6x+5)/(x+3) )

x≠-3

x^2+6x+5≥0

x1=-1;x2=-5

хє(-5;-1), x≠-3

xє[-5;-3)∪[-1;+∞)

7)-2/(x^2+5x-6)

x^2+5x-6≠0

D=25+4*6=49, D=+-7

x1=(-5+7)/2=1

x2=(-5-7)/2=-6

xє(-∞;-6)∪(-6;1)∪(1;+∞)

8) ㏒0.6 (2-x)

2-x>0

x<2