Question

Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону у відношенні 3:2, починаючи з вершини протилежного кута. Знайдіть довжини сторін прямокутника якщо його периметр 28 см. Помогите решить завтра контрольная!!

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда:

ВЕ = 3х;

АЕ = 2х;

АВ = 2х + 3х = 5х

Биссектриса угла прямоугольника отсекает от него равнобедренный треугольник  ⇒ AD = AE = 2x

Сумма соседних сторон прямоугольника равна половине периметра, отсюда:

AD + AB = 28 : 2

2x + 5х = 14

7х = 14

х = 2

AD = 2х = 2*2 = 4 (см)

АВ = 5х = 5*2 = 10 (см)

Ответ: 4 см, 10 см.