Question

Не розв'язуючи рівняння x^2+12x+6=0, знайдіть значення виразу x1^2 + x2^2, де x1 і x2 - корені рівняння

Answer 1

x² + 12x + 6 = 0

(x₁ + x₂)² = x₁² + x₂² + 2x₁x₂;

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂

За т. Вієта x₁ + x₂ = -12; x₁x₂ = 6.

Звідси маємо: x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = (-12)² - 2·6 = 144 - 12 = 132

Відповідь: 132.