Question

Сравните значения выражений
$f(27 - 8 sqrt{11} )$
и
$g(4 + sqrt{11} )$,

если
$f(x) = sqrt{x}$, а
$g(x) = frac{5}{x}$
​

Answer 1

Преобразуем $27-8sqrt{11} =(4-sqrt{11} )^2$

Значит, $f(27-8sqrt{11})=sqrt{(4-sqrt{11} )^2} =|4-sqrt{11}|=4-sqrt{11}$

$g(x)=dfrac{5}{4+sqrt{11}}=dfrac{5(4-sqrt{11} )}{(4+sqrt{11})(4-sqrt{11})} =dfrac{5(4-sqrt{11} )}{16-11} =4-sqrt{11}$

Таким образом, $f(27-8sqrt{11})=g(4+sqrt{11})=4-sqrt{11}$