Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность.
Найдите диаметр окружности, если сумма катетов равена 47см, а гипотенуза треугольника равна 37см.

Answer 1

Пусть а и b - катеты, с - гипотенуза.

По условию a+b = 47 см, с = 37 см.

По формуле для окружности, вписанной в прямоугольный треугольник:

$r =frac{a+b-c}{2} =frac{47-37}{2} =5$ (см).

Тогда диаметр d = 2r = 10 (см)