Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Тело движется по закону s(t) = $frac{1}{4} t^{4} + frac{1}{3}t^{3} - 7t+2$ . Найдите скорость и ускорение через 2 сек после начала движения (s измеряется в метрах).

Answer 1

$S(t)=frac{1}{4}t^{4} +frac{1}{3} t^{3}-7t+2$

Скорость - это производная пути по времени :

$V(t)=S'(t) = frac{1}{4}(t^{4})'+frac{1}{3}(t^{3})'-7(t)'+2'=frac{1}{4}*4t^{3}+frac{1}{3} *3t^{2}-7+0=t^{3}+t^{2} -7$

Ускорение - это производная скорости по времени :

$a(t)=V'(t)=(t^{3})'+(t^{2})'-7'=3t^{2}+2t\\V(2) =2^{3}+2^{2}-7=8+4-7=5\\a(2)=3*2^{2}+2*2=12+4=16$