Question

Помогите срочно решающая оценка
Надо решить

Answer 1

$2Cos2x+4sqrt{3}Cosx-7=0\\2(2Cos^{2}x-1)+4sqrt{3}Cosx-7=0\\4Cos^{2}x-2+4sqrt{3}Cosx-7=0\\4Cos^{2}x+4sqrt{3}Cosx-9=0\\Cosx=m,-1 leq m leq 1 \\4m^{2} +4sqrt{3}m-9=0$

$D=(4sqrt{3})^{2}-4*4*(-9)=48+144=192=(8sqrt{3})^{2}\\m_{1} =frac{-4sqrt{3}+8sqrt{3}}{8} =frac{4sqrt{3} }{8} =frac{sqrt{3} }{2}\\m_{2}=frac{-4sqrt{3}-8sqrt{3}}{8}=-frac{12sqrt{3} }{8}=-frac{3sqrt{3} }{2}<-1$

Второй корень не подходит

$Cosx=frac{sqrt{3} }{2}\\x=pm arcCosfrac{sqrt{3} }{2}+2pi n,nin z\\x=pm frac{pi }{6}+2pi n,nin z$