Question

СРОЧНО))
Найти хорду на которую опирается угол 30 вписанный в окружность радиуса 31

Answer 1

ОТВЕТ:31

Проведём из центра два отрезка к концам хорды. Угол между ними будет в два раза больше чем вписанный угол. Соответственно центральный угол = 2*30°=60°. Два отрезка, которые мы провели равны как радиусы, то есть они по 31. Обозначим хорду за x. Тогда за теоремой косинусов следует: x^2=31^2+31^2-2*31*31*cos(60)=1922-1922*0.5=1922-961=961

Тогда x=✓961=31