Диагонали граней прямоугольного параллелепипеда с общей вершиной √125 см √106см √181см. Вычисли объем
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ:
V=450 см²
Пошаговое объяснение:
пусть a, b, c - измерения прямоугольного параллелепипеда
(a>0, b>0, c>0)
грани прямоугольного параллелепипеда- прямоугольники, можем рассматривать прямоугольные треугольники:
1. катет a
катет b
гипотенуза х
по теореме Пифагора: x²=a²+b², x=√125
a²+b²=125
2. катет a
катет с
гипотенузу у
по теореме Пифагора:
y²=a²+c², y=√106
a²+c²=106
3. катет b
катет с
гипотенуза z
по теореме Пифагора:
z²=b²+c², z=√181
b²+c²=181
система уравнений:
2a²+181=231, a²=25
a=5
b=10, c=9
V=a*b*c
V=5*10*9
V=450
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад