Question

Решите уравнение на фото

Answer 1

$sqrt{3}Cosx=Sin^{3}x+sqrt{3}Cos^{3}x\\sqrt{3}Cosx-sqrt{3}Cos^{3}x=Sin^{3}x\\sqrt{3}Cosx(1-Cos^{2}x)-Sin^{3}x=0\\sqrt{3}Cosx*Sin^{2}x-Sin^{3}x=0\\Sin^{2} x(sqrt{3} Cosx-Sinx)=0\\1)Sin^{2}x=0\\Sinx=0\\x=pi n,nin z\\2)sqrt{3}Cosx-Sinx=0|:Cosxneq0\\sqrt{3}-tgx=0\\tgx=sqrt{3}\\x=arctgsqrt{3}+pi n,nin z\\x=frac{pi }{3}+pi n,nin z$

x = πn

Корни : 0 ; π ; 2π

$x=frac{pi }{3}+pi n,nin z$

Корни :

$frac{pi }{3};frac{4pi }{3};frac{7pi }{3}$