Question

Помогите, пожалуйста, найти угол м.д. касательно к графику функции y=1/4x^2-sqrt(x) в точке x0=1 и осью OX

Answer 1

Ответ:

α = 0°

Объяснение:

дано: $y=frac{1}{4}*x^{2} -sqrt{x}$

x₀=1

найти: α

решение.

геометрический смысл производной:

tgα=y'(x₀)

$y'(x)=(frac{1}{4}*x^{2}-sqrt{x})'=frac{1}{4}*2x-frac{1}{2sqrt{x}} =frac{1}{2}x-frac{1}{2sqrt{x}}$

$y'(x_{0})=y'(1)=frac{1}{2}*1-frac{1}{2sqrt{1}}=0$

tgα=0, => α=0°