Question

Чи існують цілі числа k і l такі, що має місце рівність  k^3 + l^3 = 2001?

Answer 1

Решение :
$k^3+l^3= (k+l)(k^2-kl+l^2)\ (k+l)(k^2-kl+l^2)=2001$
 $2001=69*29\ (k+l)(k^2-kl+l^2)=29*69$
Значит имеет совокупность систем уравнений всего их будет четыре !
Решая каждую из них не получим не одной НАТУРАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ! 
$1) left { {{ k+l}=29 atop {k^2-kl+l^2=69}} right. \ 2)left { {{ k+l}=69 atop {k^2-kl+l^2=29}} right.\ 3) left { {{k+l=3} atop {k^2-kl+l^2=667}} right. \ 4) left { {{k+l=667} atop {k^2-kl-l^2=3}} right.$