Question

У паралелограмі одна із сторін дорівнює 15 см , гострий кут 60 градусів і протилежна до цього кута діагональ дорівеює 21 см. Знайдіть другу сторону паралелограма

Answer 1

Рассм. треуг. ABD:

уголА=альфа=60 градусов, АВ=c=15 см, BD=а=21 см. По т. косинусов найдем АD=b(=х):

${a}^{2} = {b}^{2} + {c}^{2} - 2bc cos( alpha ) \ {21}^{2} = {x}^{2} + {15}^{2} - 2 times 15x cos( 60) \ 441 = {x}^{2} + 225 - 15x \ {x }^{2} - 15x - 216 = 0 \ d = {b}^{2} - 4ac = 225 + 864 = 1089 \ x1 = frac{15 +33 }{2} = 24 \ x2 = frac{15 - 33}{2} = - 9$

Корень -9 не подходит, т.к. сторона не может быть отрицательной. Получается, что вторая сторона параллелограмма равна 24 см.

Ответ: 24 см.

Answer 2

спасибо!!!