Question

Найдите частное решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными

Answer 1

$frac{y}{y'} = lny\y = lny*y'\y' = frac{y}{lny}\frac{dy}{dx} = frac{y}{lny} \frac{lny dy}{y} = dx\intlimits {frac{lny}{y} } , dy = intlimits , dx  \intlimits {lny} , d(lny) = x\frac{ln^2y}{2} = x + c$ - общее решение

$y(2)=1\frac{ln^21}{2} = 2 + c\0 = 2+c\c=-2\\frac{lny}{2} = x-2$ - частное решение

Answer 2

В последней строке квадрат над логарифмом не доставили...

Answer 3

Точно..